ラッキーボウルの大当り確率

2段階抽選の権利物ですが、3回権利（大当り3回確定）のラッキーボウル3と2回権利（大当り2回確定）のラッキーボウル2があります。

大当りの仕組みはメインデジタルが3つ揃い（ストライク）で3回電チュー開放（3回抽選）、中図柄がボウリングのピン（スペア）で1回電チュー開放(1回抽選)します。
電チューに拾われた玉の入賞タイミングでラッキーボウル3は1/7、ラッキーボウル2は1/5で大当りします。
メインデジタルの確率はストライクが1/241、スペアが3/241となっています。

この場合どのようにトータル確率を考えたらいいのでしょうか。

計算式は以下のようになります。
なぜこのように計算するのか、考えてみてください。
簡単な確率計算ですので。

ラッキーボウル3

1/241(1-6/7x6/7x6/7)+3/241x1/7
これを近似して1/301.7

ラッキーボウル2

1/241(1-4/5x4/5x4/5)+3/241x1/5
これを近似して1/221.5

某パチHP管理人さん、これでいいかな。(笑)